Не нужно стесняться ни в коем случае! Дело в том, что если вы занимаетесь спортом и хотите похудеть, то это уже повод собой гордиться. Ведь вы пришли в спорзал, а стыдно пусть будет тем, кто дома сидит и ничего не делает для того, чтобы похудеть. А на счет одежды сложно что-то сказать. Кто в чем ходит. Смотрите, как вам удобней будет. Вот здесь, например, можно посмотреть фасоны женских спортивных костюмов:
https://zefirka-shop.com/sportivnye-kostyumy/